Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Gabriel mendepositokan dana di ActuBank sebesar 20 juta rupiah pada 17 Juni 2023 dan kemudian menarik dana deposito tersebut pada 10 September 2023. Diketahui bahwa dana berakumulasi pada tingkat bunga sederhana 8% dan tidak terdapat biaya penarikan dana deposito. Terdapat dua basis perhitungan bunga yang ditawarkan oleh ActuBank, yaitu:
(i) Exact simple interest (aktual/aktual)
(ii) Ordinary simple interest (30/360)
Tentukan selisih absolut dari (i) dan (ii)! (Pilihlah jawaban dalam satuan rupiah terdekat!)
a. 731 rupiah
b. 3.714 rupiah
c. 4.384 rupiah
d. 8.767 rupiah
e. 13.151 rupiah
| Diketahui |
Terdapat 2 basis perhitungan bunga yakni exact dan ordinary simple interest. |
| Rumus yang digunakan | Besar bunga menggunakan simple interest: $$I_{t} = A(0)\,r\,t$$ |
| Proses pengerjaan | Pada basis exact simple interest, akan dihitung jumlah hari aktual dari tanggal deposito ke tanggal penarikan, kemudian dikonversi ke tahunan dengan membagi jumlah hari tersebut dengan 365 (sebanyak 365 hari dalam tahun 2023). Banyak hari dari 17 Juni 2023 ke 10 September 2023 adalah \(13 + 31 + 31 + 10 = 85\) hari. Maka besar bunga exact yaitu: $$I_{t} = A(0)\,r\,t$$ Pada basis ordinary simple interest, akan dihitung jumlah hari dari tanggal deposito ke tanggal penarikan dengan catatan setiap bulan diasumsikan 30 hari, kemudian dikonversi ke tahunan dengan membagi jumlah hari tersebut dengan 360. Banyak hari dari 17 Juni 2023 ke 10 September 2023 (dengan asumsi setiap bulan terdiri dari 30 hari) adalah \(13 + 30 + 30 + 10 = 83\) hari. Maka besar bunga ordinary yaitu: $$I_{t} = 20 \text{ juta} \times 0{,}08 \times \frac{83}{360}$$ Diperoleh selisih antara bunga exact dengan bunga ordinary yakni $$\left|372{.}603 – 368{.}889\right| = 3{.}714 \text{ rupiah}$$ Jadi selisih absolut antara (i) dan (ii) (exact dan ordinary simple interest) yakni sebesar 3.714 rupiah. |
| Jawaban | b. 3.714 rupiah |