Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
| Nomor Soal |
: |
11 |
SOAL
Pada tanggal 1 Januari 2015, sebuah dana investasi bernilai Rp 100.000. Pada tanggal 1 Mei 2015, nilainya menjadi Rp 112.000 dan dana baru sebesar Rp 30.000 disetorkan ke dalam dana investasi tersebut. Pada tanggal 1 November 2015, nilai dari investasi tersebut menurun menjadi Rp125.000 dan dana sebesar Rp 42.000 ditarik dari dana investasi tersebut. Diketahui pada tanggal 1 Januari 2016, dana investasi tersebut bernilai Rp 100.000. Hitunglah tingkat hasil (yield rate) berdasarkan time-weighted method. Pilihlah jawaban yang paling mendekati dibawah ini !
- 6,52%
- 10,62%
- 16,25%
- 18,79%
- 20,25%
| Diketahui |
| Periode |
Dana |
Deposit |
Withdraw |
| 1 Januari 2015 |
100.000 |
|
|
| 1 Mei 2015 |
112.000 |
30.000 |
|
| 1 November 2015 |
125.000 |
|
-42.000 |
| 1 Januari 2016 |
100.000 |
|
|
|
| Rumus yang digunakan |
Time-weighted method:
- \(1 + {j_k} = \frac{{{{B’}_k}}}{{{{B’}_{k – 1}} + {{C’}_{k – 1}}}}\)
- \(1 + i = (1 + {j_1})(1 + {j_2})….(1 + {j_m})\)
|
| Proses pengerjaan |
\(i = \left( {\frac{{112.000}}{{100.000}}} \right)\left( {\frac{{125.000}}{{112.000 + 30.000}}} \right)\left( {\frac{{100.000}}{{125.000 – 42.000}}} \right) – 1\)
\(i = \left( {\frac{{112.000}}{{100.000}}} \right)\left( {\frac{{125.000}}{{142.000}}} \right)\left( {\frac{{100.000}}{{83.000}}} \right) – 1\)
\(i = 1,187847711 – 1\)
\(i = 0,187847711 \approx 0,1879 = 18,79\% \) |
| Jawaban |
D. 18,79% |
