Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 24 |
SOAL
| Ukuran Klaim | Jumlah Klaim |
| 0 – 1.000 | 16 |
| 1.000 – 3.000 | 22 |
| 3.000 – 5.000 | 25 |
| 5.000 – 10.000 | 18 |
| 10.000 – 25.000 | 10 |
| 25.000 – 50.000 | 5 |
| 50.000 – 100.000 | 3 |
| > 100.000 | 1 |
Dengan ogive, estimasi kemungkinan bahwa sebuah klaim yang dipilih secara acak berada di antara 2.000 sampai 6.000
- 0,36
- 0,40
- 0,45
- 0,47
| Diketahui | | Ukuran Klaim | Jumlah Klaim | | 0 – 1.000 | 16 | | 1.000 – 3.000 | 22 | | 3.000 – 5.000 | 25 | | 5.000 – 10.000 | 18 | | 10.000 – 25.000 | 10 | | 25.000 – 50.000 | 5 | | 50.000 – 100.000 | 3 | | > 100.000 | 1 |
|
| Rumus yang digunakan | Estimasi kemungkinan bahwa sebuah klaim yang dipilih secara acak berada di antara 2.000 sampai 6.000 = \({\rm P}\left[ {2.000 \le X \le 6.000} \right]\) |
| Proses pengerjaan | \({\rm P}\left[ {2.000 \le X \le 6.000} \right] = \frac{{\frac{1}{2} \cdot 22 + 25 + \frac{1}{5} \cdot 18}}{{100}} = 0,396 \approx 0,4\) |
| Jawaban | b. 0,40 |
