Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2010 |
| Nomor Soal | : | 8 |
SOAL
Dengan harga 10,000 Kepra membeli sebuah annuity immediate yang membayar 400 tiap 3 bulan untuk 10 tahun ke depan. Hitung berapa tingkat bunga nominal convertible monthly yang didapat oleh Kepra
- 10%
- 10,3%
- 10,5%
- 10,7%
| Diketahui | - PV = 10.000
- PMT = 400
- n = 10 x 4 = 40
|
| Rumus yang digunakan | \(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}}\) |
| Proses pengerjaan | \(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}}\)
\(10.000 = 400{a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| j}}\)
\(j = 2,5244\% \)
\(j = \frac{{{i^{(4)}}}}{4} = 2,5244\% \)
\({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)^4}\)
\({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {\left( {1 + 2,5244\% } \right)^4}\)
\({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = 1,104864311\)
\(\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right) = 1,008344837\)
\({i^{(12)}} = 0,10013804 \cong 0,10 = 10\% \) |
| Jawaban | a. 10% |
