Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Anda mencocokkan model berikut ini dalam 48 pengamatan:
\(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \)
Diketahui data sebagai berikut:
| Sumber Variasi (Source of Variation) | Tingkat Kebebasan (Degree of Freedom) | Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) |
| Regresi (Regression) | 3 | 103.658 |
| Residual (Error) | 44 | 69.204 |
Hitunglah nilai \({\bar R^2}\), yaitu \({R^2}\) yang dikoreksi
- 0,53
- 0,54
- 0,55
- 0,56
- 0,57
| Diketahui | RSS = 69.204 ESS = 103.658 n = 48 k = 4 karena memiliki 4 parameter \(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \) memiliki 4 parameter |
| Rumus yang digunakan | \(TSS = ESS + RSS\) \({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \({\bar R^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) |
| Proses pengerjaan | \(TSS = ESS + RSS\) \(TSS = 103,658 + 69,204\) \(TSS = 172,862\) |
| \({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \({R^2} = \frac{{103,658}}{{172,862}}\) \({R^2} = 0.5996575\) | |
| \({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) \({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – 0.5996575} \right)\left( {47} \right)}}{{44}}\) \({{\bar R}^2} = 0.572361\) | |
| Jawaban | e. 0,57 |