Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan sampel acak dari suatu observasi sebagai berikut
| 0,1 | 0,2 | 0,5 | 0,7 | 1,3 |
Anda akan mengetest suatu hipotesis bahwa fungsi peluang kepadatannya adalah
\(f\left( x \right) = \frac{4}{{{{\left( {1 + x} \right)}^5}}},x > 0\)
Tentukan nilai statistik uji Kolmogorov-Smirnov
- Kurang dari 0,05
- Lebih dari sama dengan 0,05 namun kurang dari 0,15
- Lebih dari sama dengan 0,15 namun kurang dari 0,25
- Lebih dari sama dengan 0,25 namun kurang dari 0,35
- Lebih dari 0,35
| Diketahui
| Diberikan sampel acak dari suatu observasi sebagai berikut
Anda akan mengetest suatu hipotesis bahwa fungsi peluang kepadatannya adalah \(f\left( x \right) = \frac{4}{{{{\left( {1 + x} \right)}^5}}},x > 0\) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | Distribusinya mengikuti model distribusi Pareto dengan \(\alpha = 4\) dan \(\theta = 1\) . Jadi, \(F\left( x \right) = {F^*}\left( x \right) = 1 – \frac{1}{{{{\left( {1 + x} \right)}^4}}}\) merupakan \({F_n}\left( x \right)\) merupakan fungsi distribusi empirik \({F_n}\left( {{x^ – }} \right)\) merupakan nilai fungsi distribusi empirik sebelum nilai selanjutnya | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan |
Nilai statistik uji Kolmogorov-Smirnov merupakan nilai terbesar di kolom selisih terbesar yaitu 0.4025 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | e. Lebih dari 0,35 |