Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 29 – Mei 2017

By Fery Widhiatmoko On Dec 12, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	29

SOAL

Diketahui suatu proses autoregressive-moving average \(ARMA\left( {1,1} \right)\) sebagai berikut:
\({y_t} = 0,8{y_{t – 1}} + 3 + {\varepsilon _t} – 0,2{\varepsilon _{t – 1}}\)
Hitunglah \({\rho _1}\) (dibulatkan 2 desimal).

0,62
0,66
0,70
0,74
0,78

Kunci Jawaban & Pembahasan

Fery Widhiatmoko 564 posts 11 comments

Merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada.

Diketahui	Diketahui suatu proses autoregressive-moving average \(ARMA\left( {1,1} \right)\) sebagai berikut: \({y_t} = 0,8{y_{t – 1}} + 3 + {\varepsilon _t} – 0,2{\varepsilon _{t – 1}}\)
Rumus yang digunakan	\({\rho _1} = \frac{{\left( {1 – {\phi _1}{\theta _1}} \right)\left( {{\phi _1} – {\theta _1}} \right)}}{{1 + \theta _1^2 – 2{\phi _1}{\theta _1}}}\)
Proses pengerjaan	\({\rho _1} = \frac{{\left( {1 – {\phi _1}{\theta _1}} \right)\left( {{\phi _1} – {\theta _1}} \right)}}{{1 + \theta _1^2 – 2{\phi _1}{\theta _1}}}\) \({\rho _1} = \frac{{\left( {1 – \left( {0.8} \right)\left( {0.2} \right)} \right)\left( {0.8 – 0.2} \right)}}{{1 + {{\left( {0.2} \right)}^2} – 2\left( {0.8} \right)\left( {0.2} \right)}}\) \({\rho _1} = 0.7\)
Jawaban	C. 0,70