Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Dalam sebuah regresi model diberikan untuk resitricted model
\(ES{S_{UR}} = 90\)
\(TS{S_{UR}} = 190\)
Untuk restricted model
\(ES{S_R} = 40\)
\(TS{S_R} = 60\)
Hitunglah statistik \({F_{1,98}}\)
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
Diketahui |
\(ES{S_{UR}} = 90\)
\(TS{S_{UR}} = 190\)
\(ES{S_R} = 40\)
\(TS{S_R} = 60\) |
Rumus yang digunakan |
\(R_{UR}^2 = 1 – \frac{{ES{S_{UR}}}}{{TS{S_{UR}}}}\)
\(R_R^2 = 1 – \frac{{ES{S_R}}}{{TS{S_R}}}\)
\({F_{q,N – k}} = \frac{{(R_{UR}^2 – R_R^2)/q}}{{(1 – R_{UR}^2)/(N – k)}}\) |
Proses pengejaan |
\(R_{UR}^2 = 1 – \frac{{ES{S_{UR}}}}{{TS{S_{UR}}}} = 1 – \frac{{90}}{{190}} = \frac{{100}}{{190}}\)
\(R_R^2 = 1 – \frac{{ES{S_R}}}{{TS{S_R}}} = 1 – \frac{{40}}{{60}} = \frac{{20}}{{60}}\)
\({F_{1,98}} = \frac{{(R_{UR}^2 – R_R^2)/1}}{{(1 – R_{UR}^2)/(98)}}\)
\(= \frac{{(\frac{{100}}{{190}} – \frac{{20}}{{60}})/1}}{{(1 – \frac{{100}}{{190}})/(98)}}\)
\(= 39.925\)
\(= 40\) |
Jawaban |
a. 40 |