Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | November 2015 |
Nomor Soal | : | 1 |
SOAL
Diketahui life table sebagai berikut:
\(x\) | \({l_x}\) |
40 | 100 |
41 | 95 |
42 | 85 |
Hitunglah Force of Mortality dari orang yang berumur 40,60 (empat puluh koma enam) tahun dengan menggunakan asumsi Uniform Distribution of Death sepanjang tahun (dibulatkan 4 desimal).
- 0,1026
- 0,1054
- 0,0515
- 0,1112
- 0,2512
Diketahui | \(x\) | \({l_x}\) | 40 | 100 | 41 | 95 | 42 | 85 | |
Rumus yang digunakan | Uniform Distribution of Death
\({}_t{q_x} = \frac{{{l_x} – {l_{x + 1}}}}{{{l_x}}}\)
\({\mu _{x + s}} = \frac{{{q_x}}}{{1 – s \cdot {q_x}}}\)
|
Proses pengerjaan | \({q_{40}} = \frac{{100 – 95}}{{100}}\)
\(= 0,05\) |
\({\mu _{40,06}} = \frac{{0,05}}{{1 – 0,6 \cdot 0,05}}\)
\(= 0,051546\) |
Jawaban | c. 0,0515 |