Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
1 |
SOAL
Diketahui life table sebagai berikut:
\(x\) |
\({l_x}\) |
40 |
100 |
41 |
95 |
42 |
85 |
Hitunglah Force of Mortality dari orang yang berumur 40,60 (empat puluh koma enam) tahun dengan menggunakan asumsi Uniform Distribution of Death sepanjang tahun (dibulatkan 4 desimal).
- 0,1026
- 0,1054
- 0,0515
- 0,1112
- 0,2512
Diketahui |
\(x\) |
\({l_x}\) |
40 |
100 |
41 |
95 |
42 |
85 |
|
Rumus yang digunakan |
Uniform Distribution of Death
\({}_t{q_x} = \frac{{{l_x} – {l_{x + 1}}}}{{{l_x}}}\)
\({\mu _{x + s}} = \frac{{{q_x}}}{{1 – s \cdot {q_x}}}\)
|
Proses pengerjaan |
\({q_{40}} = \frac{{100 – 95}}{{100}}\)
\(= 0,05\) |
\({\mu _{40,06}} = \frac{{0,05}}{{1 – 0,6 \cdot 0,05}}\)
\(= 0,051546\) |
Jawaban |
c. 0,0515 |