Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Probabilita dan Statistika |
Periode Ujian |
: |
Juni 2014 |
Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Jika A dan B merupakan himpunan kejadian yang saling bebas, dan diketahui A \(\subseteq \) B, maka pasangan nilai probabilitas dari A dan B yang tidak mungkin adalah …
- Pr(A) = 1/3 dan Pr(B) = 1
- Pr(A) = 1/2 dan Pr(B) = 1
- Pr(A) = 0 dan Pr(B) = 1/2
- Pr(A) = 1/2 dan Pr(B) = 1/2
- Pr(A) = 1 dan Pr(B) = 1
Diketahui |
- A dan B merupakan himpunan kejadian yang saling bebas
- A \(\subseteq \) B
|
Rumus yang digunakan |
\(\Pr (A \cap B) = \Pr (A) \cdot \Pr (B)\) |
Proses pengerjaan |
Diketahui A dan B merupakan himpunan kejadian saling bebas, maka haruslah
\(\Pr (A \cap B) = \Pr (A) \cdot \Pr (B)\)
Tetapi dalam soal diketahui juga
A \(\subseteq \) B
Yang berarti:
\(\Pr (A \cap B) = \Pr (A)\)
Sehingga pasangan nilai Pr(A) , Pr(B) yang tidak mungkin adalah jika nilai Pr(A)\(\ne \)Pr(A).Pr(B) |
Jawaban |
D. Pr(A) = 1/2 dan Pr(B) = 1/2 |