Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Probabilita dan Statistika |
Periode Ujian |
: |
Juni 2014 |
Nomor Soal |
: |
11 |
SOAL
Misalkan X dan Y adalah variabel acak kontinu dengan fungsi joint probabilitas densitas:
\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\)
Maka fungsi marginal probabilitas densitas untuk X yang tidak nol sama dengan …
- y + ½
- 2x
- x
- (x + x2)/2
- x + ½
Diketahui |
Misalkan X dan Y adalah variabel acak kontinu dengan fungsi joint probabilitas densitas:
\(latex f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\) |
Rumus yang digunakan |
\({f_X}(x) = \int {f(x,y)dy} \) |
Proses pengerjaan |
\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\)
\({f_X}(x) = \int\limits_0^1 {f(x,y)dy} = \int\limits_0^1 {(x + y)dy} = x + \frac{1}{2}\) |
Jawaban |
e. x + ½ |