Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Probabilita dan Statistika |
| Periode Ujian | : | Juni 2014 |
| Nomor Soal | : | 11 |
SOAL
Misalkan X dan Y adalah variabel acak kontinu dengan fungsi joint probabilitas densitas:
\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\)
Maka fungsi marginal probabilitas densitas untuk X yang tidak nol sama dengan …
- y + ½
- 2x
- x
- (x + x2)/2
- x + ½
| Diketahui | Misalkan X dan Y adalah variabel acak kontinu dengan fungsi joint probabilitas densitas:
\(latex f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\) |
| Rumus yang digunakan | \({f_X}(x) = \int {f(x,y)dy} \) |
| Proses pengerjaan | \(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\)
\({f_X}(x) = \int\limits_0^1 {f(x,y)dy} = \int\limits_0^1 {(x + y)dy} = x + \frac{1}{2}\) |
| Jawaban | e. x + ½ |
