Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
| Nomor Soal |
: |
5 |
SOAL
Sebuah proyek investasi dengan periode 10 tahun memerlukan investasi awal sebesar USD 100.000 pada saat proyek dimulai. Investasi ini juga memerlukan biaya pada setiap awal tahun. Dimulai dari USD 3000 pada tahun pertama dan kemudian naik sebesar 6% per tahun pada tahun-tahun berikutnya. Tingkat pengembalian dari proyek ini di proyeksikan sebesar USD 30.000 pada akhir tahun pertama, dan kemudian turun sebesar 4% per tahun pada tahun-tahun berikutnya. Hitunglah R6 (imbal hasil/return) tahun ke-6 dari proyek ini. Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- USD 20.206
- USD 22.461
- USD 24.461
- USD 26.206
- USD 28.980
| Diketahui |
- Pendapatan: “Tingkat pengembalian dari proyek ini di proyeksikan sebesar USD 30.000 pada akhir tahun ke-1, dan kemudian turun sebesar 4% per tahun selanjutnya”
Maka dapat disimpukan: \(30.000 \cdot {\left( {1 – 4\% } \right)^{6 – 1}}\)
- Pengeluaran: “memerlukan biaya pada setiap awal tahun. Dimulai dari USD 3000 pada tahun pertama dan kemudian naik sebesar 6% per tahun pada tahun-tahun berikutnya”
Maka dapat disimpulkan: \(3000 \cdot {\left( {1 + 6\% } \right)^{6 – 0}}\)
|
| Rumus |
Imbal hasil = Pendapatan – Pengeluaran |
| Step |
- Pendapatan = \(30.000 \cdot {\left( {1 – 4\% } \right)^{6 – 1}} = 24.461,18\)
- Pengeluaran = \(3000 \cdot {\left( {1 + 6\% } \right)^{6 – 0}} = 4.255,56\)
Sehingga, \(24.461,18 – 4.255,56 = 20.205,62\)
\(\cong 20.206\)
|
| Jawaban |
a. USD 20.206 |
