Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Juni 2010 |
| Nomor Soal | : | 26 |
SOAL
Sebuah anuitas membayar 1 pada setiap akhir tahun selama n tahun. Dengan menggunakan tingkat suku bunga tahunan sebesar i, nilai akumulasi anuitas pada suatu saat (n + 1) adalah 13.776. Juga diketahui bahwa \({\left( {1 + i} \right)^n} = 2.476\) Hitunglah n
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
| Diketahui | - Pembayaran setiap akhir tahun : 1
- Lama pembayaran : n
- Tingkat bunga: i
- Nilai akumulasi saat (n + 1) : 13.775
- \({\left( {1 + i} \right)^n} = 2.476\)
|
| Rumus yang digunakan | \({S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}\) |
| Proses pengerjaan | Nilai akumulasi saat (n+1) = 13.775
\({S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}(1 + i) = 13,776\)
\(\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}(1 + i) = 13,776\)
\(\frac{{2,476 – 1}}{i}(1 + i) = 13,776\)
\(1,476(1 + i) = 13,776i\)
\(i = 0,12\)
\({(1 + i)^n} = 2,476\)
\({\left( {1,12} \right)^n} = 2,476\)
\(n\,(\ln 1,12) = \ln 2,476\)
\(n = 8\) |
| Jawaban | e. 8 |
