Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
A10 – Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
Nomor Soal |
: |
17 |
SOAL
Sebuah obligasi n tahun dengan nilai par USD 1000 yang jatuh tempo pada par value dengan kupon tahunan sebesar USD 100 dibeli pada harga USD 1110. Jika K = 450, hitunglah G! Pilihlah jawaban yang paling mendekati
K adalah nilai sekarang dari nilai penebusan pada saat jatuh tempo berdasarkan tingkat hasil. G adalah nilai dasar obligasi.
- USD 1400
- USD 1300
- USD 1200
- USD 1100
- USD 1000
PEMBAHASAN
Diketahui |
- K = 450
- C = F = 1000
- \(g = \frac{{kupon\,tahunan}}{{nilai\,par}} = \frac{{100}}{{1000}} = 0,1\)
- g = r
|
Rumus |
Mencari j
\(P = K + \left[ {\left( {C – K} \right) \cdot \frac{g}{j}} \right]\)
Mencari G
\(G = \frac{{F \cdot r}}{j}\) |
Step 1 |
Mencari j
\(P = K + \left[ {\left( {C – K} \right) \cdot \frac{g}{j}} \right]\)
\(1110 = 450 + \left[ {\left( {1000 – 450} \right) \cdot \frac{{0,1}}{j}} \right]\)
\(660 = 550 \cdot \frac{{0,1}}{j}\)
\(\frac{{660}}{{550}} = \frac{{0,1}}{j}\)
\(1,2 = \frac{{0,1}}{j}\)
\(j = \frac{{0,1}}{{1,2}} = 0,083333\) |
Step 2 |
Mencari G
\(G = \frac{{F \cdot r}}{j}\)
\(G = \frac{{1000 \cdot 0,1}}{{0,083333}}\)
\(G = 1200\) |
Jawaban |
c. USD 1200 |