Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 15 – November 2016

by
with no comment
A20 - Probabilitas dan StatistikaAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian : November 2016
Nomor Soal : 15

SOAL
Suatu distribusi Pareto dengan parameter \(\alpha \) dan \(\theta \) memiliki fungsi kepadatan peluang: \(f(x) = \frac{{\alpha {\theta ^\alpha }}}{{{{(x + \theta )}^{\alpha + 1}}}},x > 0\)

Diketahui \(\alpha = 3\) dan \(\theta = 200\). Selanjutnya didefinisikan peubah acak baru, yaitu \(Y\) yang merupakan distribusi bersyarat dari \(X – 100\), diberikan \(X > 100\). Tentukan distribusi \(Y\)?

  1. Pareto dengan \(\alpha = 3\) dan \(\theta = 200\)
  2. Pareto dengan \(\alpha = 4\) dan \(\theta = 200\)
  3. Pareto dengan \(\alpha = 3\) dan \(\theta = 100\)
  4. Pareto dengan \(\alpha = 3\) dan \(\theta = 300\)
  5. Pareto dengan \(\alpha = 4\) dan \(\theta = 300\)

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment