Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah survey atas 1000 penggemar olahraga yang mengidentifikasikan bahwa mereka adalah penggemar tenis atau bulutangkis atau kedua-daunya.
- 800 mengidentifikasikan bahwa mereka adalah penggemar tenis
- 600 mengidentifikasikan bahwa mereka adalah penggemar bulutangkis
Berdasarkan sampel tersebut, hitunglah peluang bahwa seorang penggemar olahraga yang bukan penggemar tenis dengan diberi tahukan bahwa dia adalah penggemar bulutangkis
- 1/5
- ¼
- 1/3
- ½
- 1
| Misal | A ialah penggemar olahraga Tenis B ialah penggemar olahraga Bulutangkis |
\(P(A \cap B) = 1.000 – (P(A) + P(B))\)
\(P(A \cap B) = 1.000 – (800 + 600)\,\, = \,400\)
\(P(A’ \cap B) = P(B) – P(A \cap B)\)
\(P(A’ \cap B) = 600 – 400\,\, = 200\) | |
| Maka | \(P(A’|B) = \frac{{P(A’ \cap B)}}{{P(B)}}\) \(P(A’|B) = \frac{{200}}{{600}}\,\, = \frac{1}{3}\) |
| Jawaban | c. 1/3 |