Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 2 – November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Sebuah survey atas 1000 penggemar olahraga yang mengidentifikasikan bahwa mereka adalah penggemar tenis atau bulutangkis atau kedua-daunya.

• 800 mengidentifikasikan bahwa mereka adalah penggemar tenis
• 600 mengidentifikasikan bahwa mereka adalah penggemar bulutangkis

Berdasarkan sampel tersebut, hitunglah peluang bahwa seorang penggemar olahraga yang bukan penggemar tenis dengan diberi tahukan bahwa dia adalah penggemar bulutangkis

1. 1/5
2. ¼
3. 1/3
4. ½
5. 1

Misal	A ialah penggemar olahraga Tenis B ialah penggemar olahraga Bulutangkis
	\(P(A \cap B) = 1.000 – (P(A) + P(B))\) \(P(A \cap B) = 1.000 – (800 + 600)\,\, = \,400\) \(P(A’ \cap B) = P(B) – P(A \cap B)\) \(P(A’ \cap B) = 600 – 400\,\, = 200\)
Maka	\(P(A’|B) = \frac{{P(A’ \cap B)}}{{P(B)}}\) \(P(A’|B) = \frac{{200}}{{600}}\,\, = \frac{1}{3}\)
Jawaban	c. 1/3