Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah portofolio opsi memiliki delta sebesar -2.000 dan gamma sebesar 50. Jika harga aset dasar naik sebesar 2, maka perubahan nilai portofolio berdasarkan pendekatan delta-gamma adalah?
a. 4.100
b. 3.900
c. 2.000
d. -3.900
e. -4.100
| Diketahui | Delta opsi: \(\Delta = -2.000\), Gamma opsi: \(\Gamma = 50\), Kenaikan harga aset: \(\varepsilon = 2\) |
| Rumus yang digunakan | Perubahan nilai portofolio dengan Delta-Gamma Approach: $$\Delta \Pi = \varepsilon \Delta + \tfrac{1}{2}\varepsilon^{2}\Gamma$$ (mirip dengan Deret Taylor 2 suku). |
| Proses pengerjaan | Substitusi besaran yang diketahui dalam persamaan: $$\Delta \Pi = \varepsilon \Delta + \tfrac{1}{2}\varepsilon^{2}\Gamma$$ Jadi, perubahan nilai portofolio berdasarkan pendekatan delta-gamma adalah -3.900 |
| Jawaban | d. -3.900 |