Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 29 |
SOAL
\({T_{80}}\) dan \({T_{85}}\) adalah variabel acak independent berdistribusi seragam dengan \(\omega = 100\). Hitunglah probabilitas bahwa kejadian kedua
(second failure) terjadi 5 tahun dari sekarang
- \(\frac{1}{{12}}\)
- \(\frac{5}{{12}}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{1}{6}\)
| Diketahui | \({T_{80}}\) dan \({T_{85}}\) adalah variabel acak independent berdistribusi seragam dengan \(\omega = 100\) |
| Rumus yang digunakan | \({}_t{q_{xy}} = {}_t{q_x} \cdot {}_t{q_y}\)
Hukum De Moivre: \({}_t{q_x} = \frac{t}{{\omega – x}}\) |
| Proses pengerjaan | \({}_5{q_{80:85}} = {}_5{q_{80}} \cdot {}_5{q_{85}}\)
\({}_5{q_{80:85}} = \left( {\frac{5}{{100 – 80}}} \right)\left( {\frac{5}{{100 – 85}}} \right)\)
\({}_5{q_{80:85}} = \frac{1}{{12}}\) |
| Jawaban | a. \(\frac{1}{{12}}\) |
