Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2015 |
| Nomor Soal |
: |
4 |
SOAL
Bank A menawarkan tingkat bunga nominal 7% yang dikonversikan secara bulanan untuk depositonya. Manager di Bank B membuat suatu program, yaitu memberikan tambahan 0,6% dari tingkat bunga efektif yang ditawarkan oleh Bank A agar dapat menarik nasabah untuk menyimpan deposito dibanknya. Dengan nilai yang sama seperti program tersebut, Manager Bank B menawarkan tingkat bunga nominal sebesar k yang diakumulasikan (compounded) secara semesteran. Berapakah nilai dari k (pembulatan terdekat)?
- 8,12%
- 7,68%
- 8,21%
- 7,54%
- 8,52%
| Dikeathui |
- iA = 7% dikonversikan secara bulanan
- iB = tambahan 0,6% dari tingkat bunga efektif yang ditawarkan oleh Bank A
|
| Rumus yang digunakan |
\((1 + i) = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\) |
| Proses pengerjaan |
Bank A:
\((1 + i) = {\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {\left( {1 + \frac{{7\% }}{{12}}} \right)^{12}} = 0,07229 = 7,299\% \)
Bank B:
\({i_B} = 7,229\% + 0,6\% = 7,829\% \)
\((1 + i) = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\)
\((1 + 7,829\% ) = \;{\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^2}\)
\(1,07829 = {\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^2}\)
\(\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right) = 1,0384\)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 0,0384\)
\({i^{(2)}} = 0,0768 = 7,68\% \) |
| Jawaban |
b. 7,68% |
