Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Akuntansi |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 23 |
SOAL
Tim kampanye pemenangan calon presiden nomor urut 3 mengajukan proposal untuk suatu program andalan yang akan dijalankan selama 5 tahun masa kerja presiden dengan rincian arus kas sebagai berikut:
Apabila proposal hanya dapat disetujui jika internal rate of return nya tidak kurang dari 12% dan Y adalah nilai maksimum X agar proposal tersebut disetujui, maka nilai Y adalah:
- Kurang dari atau sama dengan 4,5
- Lebih dari 4,5 dan kurang dari atau sama dengan 5,5
- Lebih dari 5,5 dan kurang dari atau sama dengan 6,5
- Lebih dari 6,5 dan kurang dari atau sama dengan 7,5
- Lebih dari 7,5
| Diketahui | | Year | Cash Outflow | Cash Inflow | Net Cash Flow | | 0 | -700 | – | -700 | | 1 | -5 | 125 | 120 | | 2 | -X | 172 | 172-X | | 3 | -5 | 223 | 218 | | 4 | -1,5X | 251 | 251 – 1,5X | | 5 | -10 | 274 | 264 |
|
| Rumus yang digunakan | \({\rm{Net Cash Flow (Year = 0)}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 1)}}}}{{1 + IRR}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 2)}}}}{{{{(1 + IRR)}^2}}} + \)
\(\frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 3)}}}}{{{{(1 + IRR)}^3}}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 4)}}}}{{{{(1 + IRR)}^4}}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 5)}}}}{{{{(1 + IRR)}^5}}} = 0\) |
| Proses pengerjaan | Berdasarkan soal diperoleh:| Year | Net Cash Flow | | 0 | -700 | | 1 | 120 | | 2 | 172-X | | 3 | 218 | | 4 | 251 – 1,5X | | 5 | 264 |
Internal rate of return = IRR = 12%
Misalkan IRR = i , maka dapat dituliskan:
\(– 700 + \frac{{120}}{{1 + i}} + \frac{{172 – X}}{{{{(1 + i)}^2}}} + \frac{{218}}{{{{(1 + i)}^3}}} + \frac{{251 – 1,5X}}{{{{(1 + i)}^4}}} + \frac{{254}}{{{{(1 + i)}^5}}} = 0\)
\(– 700 + \frac{{120}}{{1 + 12\% }} + \frac{{172 – X}}{{{{(1 + 12\% )}^2}}} + \frac{{218}}{{{{(1 + 12\% )}^3}}} + \frac{{251 – 1,5X}}{{{{(1 + 12\% )}^4}}} + \frac{{254}}{{{{(1 + 12\% )}^5}}} = 0\) Diperoleh X = 4,995241638 |
| Jawaban | b. Lebih dari 4,5 dan kurang dari atau sama dengan 5,5 |
