Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 25 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	25

SOAL

Untuk sebuah polis asuransi, diketahui:
\({A_{49}} = 0,2922\) \({}^2{A_{49}} = 0,1172\) \(Var[{L_{49}}] = 0,1\) \(i = 0,05\)

Jika penentuan premi untuk polis asuransi tersebut tidak menggunakan prinsip ekuivalen , berapakah \(E[{L_{49}}]?\)

Step 1	\(Var[{L_{49}}]\, = \,{\left( {1 + \frac{P}{d}} \right)^2}Var[{Z_{49}}]\) \(\,0,1\,\, = \,{\left( {1 + \frac{P}{{1 – v}}} \right)^2}\left( {{}^2{A_{49}} – {A_{49}}^2} \right)\) \(0,1\,\, = \,{\left( {1 + \frac{P}{{1 – v}}} \right)^2}\left( {0,1172 – {{0,2922}^2}} \right)\) \(P\, = 0,03679920337\)
Step 2	\(E[{L_{49}}] = {A_{49}}\, – P\,{\ddot a_{49}}\) \(E[{L_{49}}] = 0,2922 – 0,03679920337\left( {\frac{{1 – 0,2922}}{{1 – v}}} \right)\) \(E[{L_{49}}] = – 0,2547759991\) \(E[{L_{49}}] \simeq – 0,25\)
Jawaban	d. -0,25