Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah perusahaan asuransi menerbitkan polis asuransi jiwa dalam 3 kategori berbeda: standard, preferred, dan ultra-preferred. Pemegang polis dari perusahaan tersebut adalah 50% standard, 40% preferred, dan 10% ultra-preferred.
Setiap polis standard memiliki peluang meninggal di tahun depan sebesar 0,010.
Setiap polis preferred memiliki peluang meninggal di tahun depan sebesar 0,005.
Setiap polis ultra-preferred memiliki peluang meninggal di tahun depan sebesar 0,001.
Seorang pemegang polis meninggal di tahun depan. Berapakah peluang bahwa pemegang polis tersebut berasal dari polis ultra-preferred?
- 0,0001
- 0,0010
- 0,0071
- 0,0141
- 0,2817
| Misal | A ialah polis standard B ialah polis preferred C ialah polis ultra-preferred |
| Maka | \(P[C|die] = \frac{{P[die|C]P[C]}}{{P[die|C]P[C] + P[die|A]P[A] + P[die|B]P[B]}}\) \(P[C|die] = \frac{{0,001(0,1)}}{{0,001(0,1) + 0,01(0,5) + 0,005(0,4)}}\) \(P[C|die] = 0,0140845\) \(P[C|die] \cong 0,0141\) |
| Jawaban | d. 0,0141 |