Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Suatu perusahaan asuransi mengasuransikan perlindungan kecelakaan diri dan mendapati statistik portofolio pada tahun 2015 sebagai berikut :
| Kategori Umur | Peluang Kejadian | Persentase dari total pemegang polis asuransi |
| 16-20 | 0,06 | 0,08 |
| 21-30 | 0,03 | 0,15 |
| 31-65 | 0,02 | 0,49 |
| 66-99 | 0,04 | 0,28 |
Seorang pemegang polis yang dipilih secara acak ternyata pernah mengalami sebuah kecelakaan. Hitung peluang bahwa pemegang polis tersebut berusia diantara 16-20?
- 0,13
- 0,16
- 0,19
- 0,23
- 0,40
PEMBAHASAN
| Misalkan | X ialah pemegang polis berusia diantara 16-20 K ialah pemegang polis pernah mengalami kecelakaan |
| Kalkulasi | \(P(X|K) = \frac{{P(X \cap K)}}{{P(K)}}\) \(P(X|K) = \frac{{0,06\,(0,08)}}{{0,06\,(0,08) + 0,03(0,15) + 0,02(0,49) + 0,04(0,28)}}\) \(P(X|K) = \frac{{0,0048}}{{0,0303}}\) \(P(X|K) = 0,158416\) \(P(X|K) \cong 0,16\) |
| Jawaban | b. 0,16 |