Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 29 - Maret 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	29

SOAL

Pada suatu lemparan dadu yang fair, asumsikan X=0 apabila nomor 1,2, atau 3 muncul pada dadu tersebut, dan asumsikan X=1, apabila nomor 4 atau 5 muncul, dan X=2 apabila 6 yang muncul. Untuk dua kali percobaan yang saling bebas, didapatkan \({X_1}\,dan\,{X_2}.\) Hitung \(P(|{X_1} – {X_2}| = 1).\)

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(X = \left\{ \begin{array}{l}0, & 1,2,3\\1, & 4,5\\2, & 6\end{array} \right.\)
Step 1	\(P(\|{X_1} – {X_2}\| = 1)\) \(\|{X_1} – {X_2}\| = 1\) \({X_1} = 0,{X_2} = 1\,;\,\,{X_1} = 1,{X_2} = 0\,;\,\,{X_1} = 2,{X_2} = 1\,\,;\,\,{X_1} = 1,{X_2} = 2\)
Step 2	\(P(X = x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\ \frac{1}{6},X = 0,X = 1,X = 2 \end{array} \right.\) \(P(\|{X_1} – {X_2}\| = 1) = P({X_1} = 0 \cap {X_2} = 1) + P({X_1} = 1 \cap {X_2} = 0) + P({X_1} = 2 \cap {X_2} = 1)\) \(+ P({X_1} = 1 \cap {X_2} = 2)\) Saling Bebas, \(P(\|{X_1} – {X_2}\| = 1) = \frac{1}{2}\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\frac{1}{2} + \frac{1}{6}\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\frac{1}{6}\) \(P(\|{X_1} – {X_2}\| = 1) = \frac{4}{9}\)
Jawaban	Tidak tersedia pada pilihan

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post