Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
A20 – Probabilitas dan Statistika |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
22 |
SOAL
Setiap orang yang melewati persimpangan kota ditanya bulan lahir mereka. Diasumsikan populasi dibagi seragam berdasarkan bulan kelahirannya, sehingga setiap orang yang lewat secara acak memilki peluang yang sama untuk lahir di bulan tertentu. Berapa minimum banyaknya orang yang dibutuhkan, sehingga peluang tidak ada dua orang yang lahir di bulan yang sama kurang dari 0,5?
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
PEMBAHASAN
| MIsalkan |
N ialah banyak orang
K ialah banyak bulan dalam 1 tahun
K = 12 |
| Kalkulasi |
Trial Error
P( dua orang lahir dibulan yang berbeda) < 0,5\(latex \frac{{{}_K{P_n}}}{{{K^n}}} < 0,5\)\(n = 4\)
\(\frac{{{}_{12}{P_4}}}{{{{12}^4}}} = 0,5729\)
\(n = 5\)
\(\frac{{{}_{12}{P_5}}}{{{{12}^5}}} = 0,3819\)
\(maka,\)
\(P(n = 5) = 0,3819 < 0,5\) |
| Jawaban |
D. 5 |
