Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | A10 – Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Mei 2017 |
| Nomor Soal | : | 27 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par Rp 100 juta dan tingkat kupon tahunan sebesar 8% dibeli pada premium untuk memberikan tingkat imbal hasil efektif tahunan sebesar 6%. Hitunglah porsi dari bunga kupon ke-7. Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 6.000.000
- Rp 6.415.813
- Rp 7.213.940
- Rp 7.800.000
- Rp 8.529.940
PEMBAHASAN
| Diketahui | - C = 100.000.000
- j = 6% atau 0,06
- Fr = 100.000.000 × 0,08 = 8.000.000
- \(g = \frac{{Fr}}{c} = \frac{{8.000.000}}{{100.000.000}} = 0,08\)
- i = 6% atau 0,06
- n = 10
- k = 7
|
| Rumus | Porsi bunga kupon ke-n = \(C \cdot g – C\left( {g – j} \right) \cdot {v^{n – k + 1}}\) |
| Kalkulasi | \(C \cdot g – \left[ {C\left( {g – j} \right) \cdot {v^{n – k + 1}}} \right]\)
\(100.000.000 \cdot (0,08) – \left[ {100.000.000\left( {0,08 – 0,06} \right) \cdot {{\left( {\frac{1}{{1,06}}} \right)}^{10 – 7 + 1}}} \right]\)
\(8.000.000 – \left[ {2.000.000\left( {0,792093663} \right)} \right]\)
\(= 6.415.813\) |
| Jawaban | \(B.6.415.813\) |
