Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2010 |
| Nomor Soal |
: |
13 |
SOAL
Sebuah toko elektronik yang sedang diskon mengiklankan metode pembayarannya sebagai berikut:
“Kami tidak menawarkan anda pilihan tingkat bunga yang membingungkan. Kami hanya akan membagi total biaya anda dengan 10 dan anda dapat membayar sebesar jumlah tersebut setiap bulan selama 1 tahun”
Pembayaran pertama dilakukan pada saat pembelian dan sisa 11 kali pembayaran dilakukan perbulan.
Hitunglah berapa tingkat suku bunga efektif tahunan yang ditetapkan oleh toko tersebut!
- 35,1%
- 41,3%
- 42,0%
- 51,2%
- 54,9%
| Diketahui |
\(PV = 100\)
monthly payments (P) = 10 at the beginning of each month for a year
\({\rm{n = 12}}\) |
| Rumus yang digunakan |
\(PV = P\ddot a{{\rm{ }}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}_i\) |
| Proses pengerjaan |
\(PV = P{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_{\frac{{{j^{12}}}}{{12}}}}\)
\(100 = 10\left( {\frac{{1 – {v^{12}}}}{d}} \right)\)
diperoleh \(\frac{{{j^{12}}}}{{12}} = 0,035032\)
\(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{j^{12}}}}{{12}}} \right)^{12}}\)
\(1 + i = {\left( {1,035032} \right)^{12}}\)
\(i = 0,512 = 51,2\% \) |
| Jawaban |
d. 51,2% |
