Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Agustus 2019 |
| Nomor Soal | : | 17 |
SOAL
Terdapat 3 produk investasi dengan tingkat hasil investasi seperti berikut.
- Investasi X dengan tingkat bunga nominal 10,6% dikonversikan bulanan.
- Investasi Y dengan tingkat bunga yang setara dengan force of interest 10,5%.
- Investasi Z dengan tingkat bunga yang setara dengan tingkat diskonto nominal 10,4% dikonversikan semesteran.
Tentukan urutan hasil investasi dari produk-produk di atas.
- X>Y>Z
- X>Z>Y
- Y>Z>X
- Z>Y>X
- Z>X>Y
| Diketahui | - Investasi X dengan tingkat bunga nominal 10,6% dikonversikan bulanan.
- Investasi Y dengan tingkat bunga yang setara dengan force of interest 10,5%.
- Investasi Z dengan tingkat bunga yang setara dengan tingkat diskonto nominal 10,4% dikonversikan semesteran.
|
| Rumus yang digunakan | Investasi \({\rm{X = }}1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\)
Investasi \({\rm{Y = }}1 + i = {e^\delta }\)
Investasi \({\rm{Z = }}1 + i = {\left( {1 – \frac{{{d^{(n)}}}}{n}} \right)^{ – n}}\) |
| Proses pengerjaan | Investasi \({\rm{X = }}1 + i = {\left( {1 + \frac{{10,6\% }}{{12}}} \right)^{12}} = 1,1113\)
Investasi \({\rm{Y = }}1 + i = {e^{10,5\% }} = 1,1107\)
Investasi \({\rm{Z = }}1 + i = {\left( {1 – \frac{{10,4\% }}{2}} \right)^{ – 2}} = 1,1127\)
\(Z > X > Y\) |
| Jawaban | e. Z>X>Y |
