Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 26 - Juni 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	26

SOAL

Anda mencocokkan model moving average order pertama yang invertible ke dalam Deret Waktu. Koefisien autocorellation dari sampel lag 1 adalah -0,35. Hitunglah tebakan awal untuk \(\theta \) (yaitu parameter moving average).

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Model moving average order pertama yang invertible Koefisien autocorellation dari sampel lag 1 adalah -0,35
Rumus yang digunakan	Autocorellation function untuk MA(q) yang invertible \({\rho _h} = – \frac{{{\theta _h} + \sum\nolimits_{j = 1}^{q – h} {{\theta _j}{\theta _{j + h}}} }}{{1 + \sum\nolimits_{j = 1}^q {\theta _j^2} }}\)
Proses pengerjaan	\({\rho _1} = – \frac{{{\theta _1}}}{{1 + \theta _1^2}}\) \(– 0.35 = – \frac{{{\theta _1}}}{{1 + \theta _1^2}}\) \(0.35\theta _1^2 + 0.35 = {\theta _1}\) \(0.35\theta _1^2 – {\theta _1} + 0.35 = 0\)
	Menggunakan rumus abc \({x_{1,2}} = \frac{{1 \pm \sqrt {{{\left( { – 1} \right)}^2} – 4\left( {0.35} \right)\left( {0.35} \right)} }}{{2\left( {0.35} \right)}} = \frac{{1 \pm 0.71414284}}{{0.7}}\) \({{x_1} = 2.44877549}\) dan \({{x_2} = }\) \(0.40836737\) Dipilih \({\theta _1} = 0.40836737\)
Jawaban	b. 0,4

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post