Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 24 – November 2018

30 August 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A70 - Pemodelan dan Teori Risiko Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Pemodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	24

SOAL

Banyaknya klaim kerusuhan huru-hara pada suatu bulan di perusahaan asuransi Berjaya Makmur mempunyai rataan 110 dan variansi 750. Besar kerugian mempunyai rataan 1.101 dan standar deviasi 70. Banyaknya klaim dan besar kerugian adalah saling bebas.

Menggunakan pendekatan distribusi normal, hitung peluang bahwa jumlah aggregate kerugian kerusuhan hura-hara yang dilaporkan pada suatu bulan akan kurang dari 100.000

0,24
0,62
0,05
0,35
0,29

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Banyaknya klaim kerusuhan huru-hara pada suatu bulan di perusahaan asuransi Berjaya Makmur mempunyai rataan 110 dan variansi 750. Besar kerugian mempunyai rataan 1.101 dan standar deviasi 70. Banyaknya klaim dan besar kerugian adalah saling bebas. Digunakan pendekatan distribusi normal untuk peluang bahwa jumlah aggregate kerugian kerusuhan hura-hara
Rumus yang digunakan	\(E\left[ S \right] = E\left[ N \right]E\left[ X \right]\) \(Var\left[ S \right] = E\left[ N \right]Var\left[ X \right] + Var\left[ N \right]E{\left[ X \right]^2}\) \(\Pr \left( {S < s} \right) = \Pr \left( {Z < \frac{{s – E\left[ S \right]}}{{\sqrt {Var\left[ S \right]} }}} \right) = \Phi \left( {\frac{{s – E\left[ S \right]}}{{\sqrt {Var\left[ S \right]} }}} \right)\)
Proses pengerjaan	\(E\left[ S \right] = 110\left( {1,101} \right) = 121,110\) \(Var\left[ S \right] = 110\left( {{{70}^2}} \right) + 750\left( {{{1,101}^2}} \right) = 909,689,750\) \(StdDev\left( S \right) = \sqrt {909,689,750} = 30,161\)
	\(\Pr \left( {S < 100,000} \right) = \Pr \left( {Z < \frac{{S – E\left[ S \right]}}{{StdDev\left( S \right)}}} \right)\) \(\Pr \left( {S < 100,000} \right) = \Pr \left( {Z < \frac{{100,000 – 121,110}}{{30,161}} = – 0.7} \right)\) \(\Pr \left( {S < 100,000} \right) = \Phi \left( { – 0.7} \right) = 0.2420\)
Jawaban	a. 0,24

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post