Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk suatu tabel kematian dengan faktor seleksi dua tahun, diberikan sebagai berikut:
\(x\) \({q_{\left[ x \right]}}\) \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) \({q_{x + 2}}\) \(x + 2\) 50 0,0050 0,0063 0,0080 52 51 0,0060 0,0073 0,0090 53 52 0,0070 0,0083 0,0100 54 53 0,0080 0,0093 0,0110 55 - “force of mortality” adalah konstan di antara “integral ages”
Hitunglah \(1000{}_{2,5}{q_{\left[ {50} \right] + 0,4}}\)
- 15,2
- 16,4
- 17,7
- 19,0
- 20,2
| Diketahui | Untuk suatu tabel kematian dengan faktor seleksi dua tahun, diberikan sebagai berikut:
| |||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan |
| |||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | \({}_{2.5}{q_{\left[ {50} \right] + 0.4}} = 1 – {}_{2.5}{p_{\left[ {50} \right] + 0.4}} = 1 – \frac{{{}_{2.9}{p_{\left[ {50} \right]}}}}{{{}_{0.4}{p_{\left[ {50} \right]}}}}\) \({}_{2.5}{q_{\left[ {50} \right] + 0.4}} = 1 – \frac{{{p_{\left[ {50} \right]}} \cdot {p_{\left[ {50} \right] + 1}} \cdot {{\left( {{p_{52}}} \right)}^{0.9}}}}{{{{\left( {{p_{\left[ {50} \right]}}} \right)}^{0.4}}}}\) \({}_{2.5}{q_{\left[ {50} \right] + 0.4}} = 1 – \frac{{\left( {1 – {q_{\left[ {50} \right]}}} \right) \cdot \left( {1 – {q_{\left[ {50} \right] + 1}}} \right) \cdot {{\left( {1 – {q_{52}}} \right)}^{0.9}}}}{{{{\left( {1 – {q_{\left[ {50} \right]}}} \right)}^{0.4}}}}\) \({}_{2.5}{q_{\left[ {50} \right] + 0.4}} = 1 – \frac{{\left( {1 – 0.0050} \right) \cdot \left( {1 – 0.0063} \right) \cdot {{\left( {1 – 0.0080} \right)}^{0.9}}}}{{{{\left( {1 – 0.0050} \right)}^{0.4}}}}\) \({}_{2.5}{q_{\left[ {50} \right] + 0.4}} = 0.0164\) \(1000{}_{2.5}{q_{\left[ {50} \right] + 0.4}} = 16.4\) | |||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | B. 16,4 |