Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
Nomor Soal |
: |
21 |
SOAL
Diketahui suatu proses MA (2) \({y_t} = 0.3 + {\varepsilon _t} + 0.5{\varepsilon _{t – 1}} – 0.4{\varepsilon _{t – 2}}\). Berapakah nilai optimal dari 2 langkah kedepan dari model tersebut yang dibuat pada waktu t, jika error dari model pada waktu ke t, t-1, dan t-2 masing-masing 0.06 dan -0.1 dan 0.2 dan jika diketahui nilai dari deret pada waktu t-1 adalah -0,4.
- 0
- 0.23
- 0.24
- 0.3
- 0.64
Diketahui |
\({y_t} = 0.3 + {\varepsilon _t} + 0.5{\varepsilon _{t – 1}} – 0.4{\varepsilon _{t – 2}}\)
\({\varepsilon _t} = 0.06\)
\({\varepsilon _{t – 1}} = – 0.1\)
\({\varepsilon _{t – 2}} = 0.2\)
\(\mu = 0.3\)
\({\theta _1} = – 0.5\)
\({\theta _2} = 0.4\) |
Rumus yang digunakan |
\(E({y_t})\) |
Proses pengerjaan |
\(E({y_t}) = E(0.3 + {\varepsilon _t} + 0.5{\varepsilon _{t – 1}} – 0.4{\varepsilon _{t – 2}})\)
\(= 0.3\) |
Jawaban |
d. 0.3 |