Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 10 – November 2016

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 10 – November 2016

7 May 2019

by Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc.

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	10

SOAL

Sebuah studi mortalita dilakukan atas pengamatan terhadap 50 peserta dimulai dari waktu 0, diketahui

\(\widehat S(35){\rm{ }}\) adalah estimasi produk limit dari \(S(35)\) \(\widehat V[\widehat S(35)]\) adalah estimasi variasi dari \(\widehat S(35)\) menggunakan formula Greenwood
\(\frac{{\widehat V[\widehat S(35)]}}{{{{\left[ {\widehat S(35)} \right]}^2}}} = 0.012452\)

Hitunglah \({c_{30}},\) jumlah yang disensor pada waktu \(t = 30\)

6
7
8
9
10

Kunci Jawaban & Pembahasan

Data Polis adalah perusahaan media yang memberikan informasi mengenai perkembangan industri perasuransian dan manajemen risiko saat ini. Topik yang dibahas dari berbagai sudut pandang agar memperoleh perspektif yang lebih jelas dan lengkap. Hubungi kami melalui email untuk berdiskusi dengan kami: redaksi@datapolis.id

Marketing Office

PT Data Teknologi Terintegrasi
MTH Square, GF A4/A
Jl. Letjen M.T. Haryono No. Kav 10, Jakarta Timur 13330
Phone: +62 856 856 0000

Ikuti Media Kami

©

2025

Diketahui	\(\frac{{\widehat V[\widehat S(35)]}}{{{{\left[ {\widehat S(35)} \right]}^2}}} = 0.012452\) \(\widehat V[\widehat S(35)]\) adalah estimasi variasi dari \(\widehat S(35)\) menggunakan formula Greenwood
Rumus yang digunakan	\(\widehat V[\widehat S(t)] = {[\widehat S(t)]^2}.\sum\limits_{j = 1}^k {\left( {\frac{{{d_j}}}{{{r_j}({r_j} – {d_j})}}} \right)} \)
Proses pengerjaan	\(\widehat V[\widehat S(35)] = {[\widehat S(35)]^2}.\sum\limits_{j = 1}^3 {\left( {\frac{{{d_j}}}{{{r_j}({r_j} – {d_j})}}} \right)} \) \(\Leftrightarrow \sum\limits_{j = 1}^3 {\left( {\frac{{{d_j}}}{{{r_j}({r_j} – {d_j})}}} \right)} = \frac{{\widehat V[\widehat S(35)]}}{{{{[\widehat S(35)]}^2}}}\) \(\Leftrightarrow \left( {\frac{4}{{50(46)}}} \right) + \left( {\frac{3}{{44(41)}}} \right) + \left( {\frac{8}{{(41 – c)(33 – c)}}} \right) = 0.012452\) \(\Leftrightarrow 1353 – 74c + {c^2} = 884\) \(\Leftrightarrow 469 – 74c + {c^2} = 0\) sehingga, \({c_{1,2}} = \frac{{74 \pm \sqrt {{{74}^2} – 4(1)(469)} }}{{2(1)}} = 7\)
Jawaban	b. 7

Trending Topic

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 17 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 14 – April 2019

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 9 – Mei 2017

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 5 – November 2010

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 17 – Mei 2017

Data Polis

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 10 – November 2016