Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 27 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	27

SOAL

Klaim atas polis asuransi kendaraan bermotor mengikuti distribusi normal dengan rataan (mean) 19.400 dan standar deviasi 5.000. Berapa peluang bahwa rata-rata (average) dari 25 klaim yang diambil secara acak adalah lebih dari 20.000? Petunjuk : Central Limit Theorem

0,0141
0,1537
0,2743
0,3337
0,4543

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	X ialah klaim polis asuransi kendaraan bermotor \(X \sim Normal(\mu = 19.400,\sigma = 5.000)\)
Rumus	\({\mu _{\bar X}} = {\mu _X}\) \({\sigma _{\bar X}} = \frac{{{\sigma _X}}}{{\sqrt n }}\)
Maka	\(P(\bar X > 20.000) = P(Z > \frac{{20.000 – {\mu _{\bar X}}}}{{{\sigma _{\bar X}}}})\) \(P(\bar X > 20.000) = 1 – P(Z < \frac{{20.000 – {\mu _{\bar X}}}}{{{\sigma _{\bar X}}}})\) \(P(\bar X > 20.000) = 1 – P(Z < \frac{{20.000 – 19.400}}{{\frac{{5.000}}{{\sqrt {25} }}}})\) \(P(\bar X > 20.000) = 1 – P(Z < 0,6)\) \(P(\bar X > 20.000) = 1 – \phi (0,6)\) Pada table distribusi normal, \(\phi (0,6) = 0,7257\) \(P(\bar X > 20.000) = 1 – 0,7257\) \(P(\bar X > 20.000) = 0,2743\)
Jawaban	c. 0,2743

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post