Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 2 – Maret 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Sebuah perusahaan asuransi yang sedang memeriksa portofolio asuransi kendaraan bermotor mendapati beberapa pengamatan sebagai berikut:

1. Semua pemilik polis ternyata mengasuransikan minimal 1 mobil
2. 7 dari 10 pemilik mobil mengasuransikan lebih dari 1 mobil
3. 2 dari 10 pemilik kedapatan mengasuransikan mobil sport
4. Dari persentase yang mengasuransikan lebih dari 1 mobil, 15% diketahui mengasuransikan sebuah mobil sport

Hitung peluang bahwa seorang pemilik polis yang dipilih secara acak mengasuransikan tepat 1 mobil dan mobil tersebut bukan bertipe sport!

1. 0,13
2. 0,21
3. 0,24
4. 0,25
5. 0,30

PEMBAHASAN

Misalkan	X ialah mengasuransikan lebih dari 1 mobil Y ialah mengasuransikan mobil sport \(P(X) = 0,70\) \(P(Y) = 0,20\)
Step 1	\(P(X \cap Y) = 0,70\,(0,15)\) \(P(X \cap Y) = 0,105\)
Step 2	\(P(X’ \cap Y’) = 0,205\) \(P(X’ \cap Y’) \cong 0,21\)
Jawaban	b. 0,21