Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pada tingkat bunga sederhana tertentu untuk Investasi A dengan modal 10 juta, akan terakumulasi sebesar 11,1 juta setelah jangka waktu investasi tertentu. Dengan mengacu pada tingkat bunga sederhana dan jangka waktu Investasi A, hitunglah nilai akumulasi dari Investasi B dengan modal sebesar 5 juta pada tingkat bunga sederhana sebesar ¾ dari investasi A dan jangka waktu investasi 2 kali lebih panjang dari Investasi A! (jawablah dalam ribuan terdekat!)
a. 5,413 juta
b. 5,450 juta
c. 5,550 juta
d. 5,825 juta
e. 5,836 juta
| Diketahui | Modal A: \(A(0)_{A} = 10 \text{ juta}\) Akumulasi A: \(A(t)_{A} = 11{,}1 \text{ juta}\) Modal B: \(A(0)_{B} = 5 \text{ juta}\) Tingkat bunga sederhana: |
| Rumus yang digunakan | Nilai akumulasi menggunakan tingkat suku bunga sederhana: \(A(t) = A(0)\left(1 + rt\right)\) |
| Proses pengerjaan | Akan dicari nilai \(A(t)_{B}\) menggunakan tingkat suku bunga sederhana dengan merujuk pada petunjuk investasi A. Untuk investasi A: $$A(t)_{A} = A(0)_{A}\left(1 + r_{A}t_{A}\right) = 11{,}1$$ Untuk investasi B, substitusikan nilai yang diketahui dalam investasi A: $$A(t)_{B} = A(0)_{B}\left(1 + r_{B}t_{B}\right)$$ Maka nilai akumulasi dari investasi B sebesar 5,413 juta. |
| Jawaban | a. 5,413 juta |