Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Terdapat dua tipe grup pemegang polis : tipe A dan tipe B. Dua pertiga dari total banyaknya pemegang polis ialah tipe A dan sisanya ialah tipe B. Untuk setiap tipe pemegang polis, diberikan informasi banyaknya klaim tahunan dan besar klaim pada table berikut :
| Tipe A | Tipe B | ||
| Banyaknya Klaim | Mean | 0,2 | 0,7 |
| Variance | 0,2 | 0,3 | |
| Besar Klaim | Mean | 200 | 100 |
| Variance | 4.000 | 1.500 |
Tentukan nilai rata-rata besar klaim pada grup tersebut atau \({\mu _S}\)
- 30
- 20
- 50
- 60
- 15
| Diketahui | \(E(S|{\theta _A}) = 40\) \(E(S|{\theta _B}) = 70\) |
| Proses pengerjaan | \({\mu _S} = \frac{2}{3}E(S|{\theta _A}) + \frac{1}{3}E(S|{\theta _B})\) \({\mu _S} = \frac{2}{3}(40) + \frac{1}{3}(70)\) \({\mu _S} = 50\) |
| Jawaban | c. 50 |