Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah perusahaan asuransi yang sedang memeriksa portofolio asuransi kendaraan bermotor mendapati beberapa pengamatan sebagai berikut:
- Semua pemilik polis ternyata mengasuransikan minimal 1 mobil
- 7 dari 10 pemilik mobil mengasuransikan lebih dari 1 mobil
- 2 dari 10 pemilik kedapatan mengasuransikan mobil sport
- Dari persentase yang mengasuransikan lebih dari 1 mobil, 15% diketahui mengasuransikan sebuah mobil sport
Hitung peluang bahwa seorang pemilik polis yang dipilih secara acak mengasuransikan tepat 1 mobil dan mobil tersebut bukan bertipe sport!
- 0,13
- 0,21
- 0,24
- 0,25
- 0,30
PEMBAHASAN
| Misalkan | X ialah mengasuransikan lebih dari 1 mobil Y ialah mengasuransikan mobil sport \(P(X) = 0,70\) \(P(Y) = 0,20\) |
| Step 1 | \(P(X \cap Y) = 0,70\,(0,15)\) \(P(X \cap Y) = 0,105\) |
| Step 2 |  \(P(X’ \cap Y’) = 0,205\) \(P(X’ \cap Y’) \cong 0,21\) |
| Jawaban | b. 0,21 |