Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
| Nomor Soal |
: |
4 |
SOAL
Untuk suatu “fully discrete whole life insurance” dengan manfaat 100.000 untuk orang yang berusia (45), diberikan sebagai berikut:
- Cadangan gross premi saat durasi 5 adalah 5.500 dan saat durasi 6 adalah 7.100
- \({q_{50}} = 0,009\)
- \(i = 0,05\)
- “renewal expenses” saat awal setiap tahun adalah 50 plus 40% dari premi gross
- “claim expense” adalah 200
Hitunglah premi bruto! (pembulatan terdekat)
- 200
- 250
- 300
- 350
- 400
| Diketahui |
Untuk suatu “fully discrete whole life insurance” dengan manfaat 100.000 untuk orang yang berusia (45), diberikan sebagai berikut:
- Cadangan gross premi saat durasi 5 adalah 5.500 dan saat durasi 6 adalah 7.100
- \({q_{50}} = 0,009\)
- \(i = 0,05\)
- “renewal expenses” saat awal setiap tahun adalah 50 plus 40% dari premi gross
- “claim expense” adalah 200
|
| Rumus yang Digunakan |
\({}_kV \cdot {p_{x + k – 1}} = \left( {{}_{k – 1}V + {G_{k – 1}} – {e_{k – 1}}} \right)\left( {1 + i} \right) – {q_{x + k – 1}}\left( {{b_k} + {E_k}} \right)\) |
| Proses pengerjaan |
\({}_6V \cdot {p_{50}} = \left( {{}_5V + {G_5}\left( {1 – 40\% } \right) – {e_5}} \right)\left( {1 + i} \right) – {q_{50}}\left( {{b_6} + {E_6}} \right)\)
\(\left( {7100} \right)\left( {1 – 0.009} \right) = \left( {5500 + 0.96G – 50} \right)\left( {1.05} \right) – 0.009\left( {100,000 + 200} \right)\)
\(\frac{{\left( {7100} \right)\left( {1 – 0.009} \right) + 0.009\left( {100,000 + 200} \right)}}{{1.05}} – 5500 + 50 = 0.96G\)
\(G = 2197.8175\) |
| Jawaban |
A. 2.200 |
