Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 11 |
SOAL
Sebuah survival distribution function (SDF) didefinisikan sebagai
\(S\left( x \right) = \frac{{c – x}}{{c + x}},0 \le x \le c\)
Sebuah life table dibuat berdasarkan SDF ini dengan menggunakan \({l_0} = 100.000\) , dimana dalam life table ini menghasilkan \({l_{35}} = 44.000\)
Tentukan nilai \(\omega \) dari dalam tabel
- 60
- 70
- 80
- 90
- Tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui | - \(S\left( x \right) = \frac{{c – x}}{{c + x}},0 \le x \le c\)
- \({l_0} = 100.000\) dimana dalam life table ini menghasilkan \({l_{35}} = 44.000\)
|
| Rumus yang digunakan | \({l_x} = {l_0} \cdot S\left( x \right)\)
\(\omega \) merupakan nilai terkecil yang menyebabkan \(S\left( \omega \right) = 0\) |
| Proses pengerjaan | \({l_{35}} = {l_0} \cdot S\left( {35} \right) = 100,000 \cdot \frac{{c – 35}}{{c + 35}} = 44,000\)
\(100c – 3,500 = 44c + 1,540\)
\(56c = 5040\)
\(c = 90\)
\(S\left( \omega \right) = \frac{{90 – \omega }}{{90 + \omega }} = 0\)
\(90 – \omega = 0\)
\(\omega = 90\) |
| Jawaban | D. 90 |
