Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah uji Dickey-Fuller dilakukan pada 100 pengamatan dari setiap tiga deret harga dengan memperkirakan regresi tidak terbatas (unrestricted regression)
Dengan regresi terbatas (restricted regression)
\({Y_t} – {Y_{t – 1}} = \alpha + \beta t + \left( {\rho – 1} \right){Y_{t – 1}}\)
Jika diberikan:
\({Y_t} – {Y_{t – 1}} = \alpha \)
(i)
| Deret Harga | Error Sum of Square (ESS) | |
| Tidak terbatas (unrestricted regression) | Terbatas (restricted regression) | |
| I | 3.233,8 | 3.552,2 |
| II | 1.131,8 | 1.300,5 |
| III | 211,1 | 237 |
(ii) Nilai kritis pada tingkat kepercayaan 0,1 untuk distribusi F yang dihitung dengan Dickey-Fuller adalah 5,47
Pada tingkat kepercayaan 0,1 pada deret mana anda akan menolak hipotesa random walk?
a. Tidak ada
b. Hanya deret I dan II
c. Hanya deret I dan III
d. Hanya deret II dan III
e. Deret I, II, dan III
| Diketahui | n = 100 k = 5 q = 2
| ||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | Formula, \({F_{q,n – k}} = \frac{{\left( {ES{S_R} – ES{S_{UR}}} \right)}}{q}.\frac{{n – k}}{{ES{S_{UR}}}}\) | ||||||||||||||
| Proses pengerjaan | \({F_{2,95}} = \frac{{\left( {ES{S_R} – ES{S_{UR}}} \right)}}{q}.\frac{{n – k}}{{ES{S_{UR}}}}\) Deret Harga (i). \({F_{2,95}} = 4,68\) (ii). \({F_{2,95}} = 7,08\) (iii). \({F_{2,95}} = 5,83\) Hipotesa ditolak pada \({F_{hitung}} > {F_{Dicky – Fuller}}\) Sehingga hanya deret II dan III yang hipotesanya ditolak. | ||||||||||||||
| Jawaban | d. Hanya deret II dan III | ||||||||||||||