Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris-1024x481 (3) pai

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 29 – November 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian : November 2015
Nomor Soal : 29

SOAL

Bupati Ngadirejo, sedang menyeleksi perusahaan asuransi umum baru yang akan masuk. Sesuai Perda tahun 2015, asuransi umum diijinkan beroperasi apabila variansi dari “conditional mean” tidak lebih dari 5.000. Diketahui perusahaan asuransi baru ini, bernama “terbatas” mempunyai catatan pengalaman besar risiko X dengan fungsi kepadatan peluang:

\(f(x){\rm{ }} = \frac{1}{\lambda }{e^{ – \frac{x}{\lambda }}},0 < x < \infty ,\lambda > 0\)

Distribusi prior dari \(\lambda \) diasumsikan mengikuti suatu distribusi dengan rataan 50 dan fungsi kepadatan peluang:

\(g(\lambda ){\rm{ }} = \frac{{500.000}}{{{\lambda ^4}}}{e^{ – {\rm{ }}\frac{{100}}{\lambda }}},0 < \lambda < \infty \)

 Anda sebagai asisten bagian aktuaria dari bupati tersebut diminta melakukan analisis terhadap variansi dari “conditional mean”. Apa rekomendasi anda?

  1. Mengembalikan proposal karena nilai variansi tidak bisa dihitung
  2. Menolak proposal karena nilai variansi > 5.000
  3. Menimbang proposal karena nilai variansi tepat 5.000
  4. Menerima proposal karena nilai variansi > 2.000 akan tetapi kurang dari 5.000
  5. Menerima proposal karena nilai variansi < 2.000

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment