Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian | : | November 2017 |
| Nomor Soal | : | 25 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut
- Sebuah sampel pembayaran klaim : 29 64 90 135 182
- Besarnya klaim diasumsikan berdistribusi eksponensial
- Rata-rata dari distribusi eksponensial diestimasi dengan menggunakan metode moment
Hitunglah nilai statistik uji Kolmogorov-Smirnov.
- 0,14
- 0,16
- 0,19
- 0,25
- 0,27
| Diketahui | - Sebuah sampel pembayaran klaim : 29 64 90 135 182
- Besarnya klaim diasumsikan berdistribusi eksponensial
- Rata-rata dari distribusi eksponensial diestimasi dengan menggunakan metode moment
|
| Rumus yang digunakan | \(D = \mathop {\max }\limits_{{x_1} \le x \le {x_n}} \left| {{F_n}(x) – {F^*}(x)} \right|\) |
| Proses pengerjaan | | \(x\) | \({F^*}(x)\) | \({F_n}(x – )\) | \(\max \left| {{F_n}(x) – {F^*}(x)} \right|\) | | 29 | 0,2517 | 0,2 | 0,2517 | | 64 | 0,4727 | 0,4 | 0,2727 | | 90 | 0,5934 | 0,6 | 0,1934 | | 135 | 0,7408 | 0,8 | 0,1408 | | 182 | 0,8380 | 1 | 0,1620 | | max | 0,2727 |
|
| Jawaban | E. 0,27 |
