Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
November 2014 |
Nomor Soal |
: |
17 |
SOAL
Jumlah klaim per periode S mempunyai distribusi Compound Poisson. Anda sudah menghitung bahwa untuk mendapatakan credibility penuh, diperlukan sampel sebanyak 2670 klaim, apabila distribusi dari severity konstan. Jika distribusi dari severity adalah log normal dengan mean 1000 dan variansi 1.500.000 Berapakah jumlah klaim yang diperlukan untuk mendepatkan credibility penuh?
- 6675
- 6700
- 6725
- 6750
Diketahui |
- n = 2.670
- Rata-rata = 1.000
- Var = 1.500.000
|
Rumus yang digunakan |
Jumlah klaim yang diperlukan untuk mendepatkan credibility penuh =
\({n_0} \cdot \left[ {1 + \frac{{Var(Y)}}{{{\rm E}{{\left[ Y \right]}^2}}}} \right]\) |
Proses pengerjaan |
\({n_0} \cdot \left[ {1 + \frac{{Var(Y)}}{{{\rm E}{{\left[ Y \right]}^2}}}} \right] = 2.670 \cdot \left[ {1 + \frac{{1.500.000}}{{{{1.000}^2}}}} \right] = 6.675\) |
Jawaban |
a. 6675 |