Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian | : | November 2014 |
Nomor Soal | : | 13 |
SOAL
Untuk soal no 12 dan 13. Dua buah mangkuk masing-masing terdapat 10 bola kecil. Mangkuk pertama berisi 5 bola merah dan 5 bola putih. Mangkuk kedua berisi 2 bola merah dan 8 bola putih. Proses pemilihan adalah memilih mangkuk secara acak dan kemudian memilih bola secara acak dari mangkuk yang dipilih.
Apabila bola yang terpilih adalah bola merah, berapa besar probabilitasnya bahwa bola tersebut diambil dari mangkuk pertama
- 2/7
- 3/7
- 4/7
- 5/7
Diketahui | Dalam Kotak A:
Bola merah: 5
Bola putih: 5 Dalam Kotak B:
Bola merah: 2 Bola putih: 8 |
Rumus yang digunakan | \({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left| {Merah} \right.} \right] = \frac{{{\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)}}{{{\rm P}(Merah)}}\) |
Proses pengerjaan | \({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left| {Merah} \right.} \right] = \frac{{{\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)}}{{{\rm P}(Merah)}}\)
\({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left| {Merah} \right.} \right] = \frac{{\frac{5}{{10}} \cdot \frac{1}{2}}}{{\frac{7}{{20}}}} = \frac{5}{7}\) |
Jawaban | d. 5/7 |