Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 5 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut:
- Tingkat kematian sebagai berikut
| \(x\) | \({q_x}\) |
| 60 | 0,11 |
| 61 | 0,13 |
| 62 | 0,16 |
- \(i = 0,04\)
Hitunglah \({\ddot a_{60:\overline {\left. 3 \right|} }}\) (gunakan pembulatan terdekat)
- 2,47
- 2,57
- 2,66
- 2,76
- 2,89
| Diketahui | Diberikan informasi sebagai berikut:- Tingkat kematian sebagai berikut
| \(x\) | \({q_x}\) | | 60 | 0,11 | | 61 | 0,13 | | 62 | 0,16 |
- \(i = 0,04\)
|
| Rumus yang digunakan | \({\ddot a_{x:\overline {\left. n \right|} }} = \sum\nolimits_{k = 0}^{n – 1} {{v^k}{}_k{p_x}} \)
\({}_t{p_x} = \prod\limits_{k = 0}^{t – 1} {{p_{x + k}}} \) |
| Proses pengerjaan | \({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = \sum\limits_{k = 0}^2 {\frac{{{}_k{p_{60}}}}{{{{1.04}^k}}}} = \sum\limits_{k = 0}^2 {\frac{{1 – {}_k{q_{60}}}}{{{{1.04}^k}}}} \)
\({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = 1 + \frac{{1 – {q_{60}}}}{{1.04}} + \frac{{\left( {1 – {q_{60}}} \right)\left( {1 – {q_{61}}} \right)}}{{1.04}}\)
\({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = 1 + \frac{{0.89}}{{1.04}} + \frac{{0.89 \cdot 0.87}}{{{{1.04}^2}}}\)
\({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = 2.571653\) |
| Jawaban | b. 2,57 |
