Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 4 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut:
- \({q_x} = 0,1\)
- \({q_y} = {q_x}\)
- \({\mu _{y + t}} = 2{\mu _{x + t}} – k\) untuk \(0 \le t \le 1\)
Tentukan nilai \(k\) (gunakan pembulatan terdekat)
- 0,101
- 0,103
- 0,105
- 0,107
- 0,109
| Diketahui | Diberikan informasi sebagai berikut:- \({q_x} = 0,1\)
- \({q_y} = {q_x}\)
- \({\mu _{y + t}} = 2{\mu _{x + t}} – k\) untuk \(0 \le t \le 1\)
|
| Rumus yang digunakan | Asumsi konstan
\({\mu _{x + t}} = – \ln {p_x}\) untuk \(0 \le t \le 1\) |
| Proses pengerjaan | \({\mu _{y + t}} = 2{\mu _{x + t}} – k\)
\(k = – 2\ln {p_x} + \ln {p_x}\)
\(k = – 2\ln \left( {0.9} \right) + \ln \left( {0.9} \right)\)
\(k = 0.105366\) |
| Jawaban | c. 0,105 |
