Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 25 |
SOAL
Untuk sebuah polis asuransi, diketahui:
\({A_{49}} = 0,2922\) \({}^2{A_{49}} = 0,1172\) \(Var[{L_{49}}] = 0,1\) \(i = 0,05\)
Jika penentuan premi untuk polis asuransi tersebut tidak menggunakan prinsip ekuivalen , berapakah \(E[{L_{49}}]?\)
- 0,50
- 0,25
- 0
- -0,25
- -0,5
| Step 1 | \(Var[{L_{49}}]\, = \,{\left( {1 + \frac{P}{d}} \right)^2}Var[{Z_{49}}]\)
\(\,0,1\,\, = \,{\left( {1 + \frac{P}{{1 – v}}} \right)^2}\left( {{}^2{A_{49}} – {A_{49}}^2} \right)\)
\(0,1\,\, = \,{\left( {1 + \frac{P}{{1 – v}}} \right)^2}\left( {0,1172 – {{0,2922}^2}} \right)\)
\(P\, = 0,03679920337\) |
| Step 2 | \(E[{L_{49}}] = {A_{49}}\, – P\,{\ddot a_{49}}\)
\(E[{L_{49}}] = 0,2922 – 0,03679920337\left( {\frac{{1 – 0,2922}}{{1 – v}}} \right)\)
\(E[{L_{49}}] = – 0,2547759991\)
\(E[{L_{49}}] \simeq – 0,25\) |
| Jawaban | d. -0,25 |
