Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
Periode Ujian |
: |
November 2014 |
Nomor Soal |
: |
17 |
SOAL
Hitunglah premi neto tahunan dari produk asuransi selama 2 tahun dimana manfaat meninggal sebesar 1000 dibayarkan pada akhir tahun kematian. Premi neto tahunan dihitung berdasarkan equivalence principle.
Diketahui: \(v = 0,90\), \({q_x} = 0,10\), dan \({q_{x + 1}} = 0,20\)
- 330,27
- 230,27
- 130,27
- 100,27
- Tidak ada jawaban yang benar
Diketahui |
- Produk asuransi selama 2 tahun dimana manfaat meninggal sebesar 1000 dibayarkan pada akhir tahun kematian
- Premi neto tahunan dihitung berdasarkan equivalence principle.
- Diketahui: \(v = 0,90\), \({q_x} = 0,10\), dan \({q_{x + 1}} = 0,20\)
|
Rumus yang digunakan |
\({b_t}A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }^1 = P{\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\)
\(A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }^1 = \sum\limits_{k = 0}^{n – 1} {{v^{k + 1}} \cdot {}_k{p_x} \cdot {q_{x + k}}} \)
\({\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \sum\limits_{k = 0}^{n – 1} {{v^k} \cdot {}_k{p_x}} \) |
Proses pengerjaan |
\({b_t}A_{x:\left. {\overline {\, 2 \,}}\! \right| }^1 = P{{\ddot a}_{x:\left. {\overline {\, 2 \,}}\! \right| }}\)
\(1,000\left[ {v \cdot {}_0{p_x} \cdot {q_x} + {v^2} \cdot {p_x} \cdot {q_{x + 1}}} \right] = P\left[ {{v^0} \cdot {}_0{p_x} + v \cdot {p_x}} \right]\)
\(1,000\left[ {\left( {0.9} \right)\left( 1 \right)\left( {0.1} \right) + {{\left( {0.9}\right)}^2}\left( {0.9} \right)\left( {0.2} \right)} \right] = P\left[ {1 + \left( {0.9}\right)\left( {0.9} \right)} \right]\)
\(P = 130,276243\) |
Jawaban |
c. 130,27 |