Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | Juni 2015 |
| Nomor Soal | : | 16 |
SOAL
Berdasarkan soal nomor 15. Hitunglah G dengan menggunakan prinsip ekuivalen
- 1.597
- 2.296
- 2.303
- 2.343
- 2.575
| Diketahui | Suatu “fully discrete 2-payment, 3-year term insurance” dengan manfaat kematian 10.000 pada \(\left( x \right)\) diberikan:
| ||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | PV(Gross Premium) = Net Single Premium + PV(Expenses) \({\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \sum\limits_{k = 0}^{n – 1} {{v^k} \cdot {}_k{p_x}} \) | ||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Karena “% dari Gross Premium” pada tahun ke-tiga bernilai kosong maka \(G \cdot {{\ddot a}_{x:\left. {\overline {\, 3 \,}}\! \right| }} = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G\left( {\sum\limits_{k = 0}^2 {{v^k} \cdot {}_k{p_x}} } \right) = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G\left( {{v^0} \cdot {}_0{p_x} + v \cdot {p_x} + 0} \right) = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G\left( {1 + \frac{{0.9}}{{1.05}}} \right) = 3499 + 119.3 + 0.286G\) \(G = \frac{{3618.3}}{{1.857 – 0.286}}\) \(G = 2303\) | ||||||||||||||||
| Jawaban | c. 2.303 |